二维数组
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二维数组
概述
二维数组是数组的数组，它在内存中以行优先的方式存储，可以看作是具有行和列的表格结构。二维数组常用于表示矩阵、表格数据等具有二维结构的信息，是处理多维数据的基础。
知识要点
2.1 二维数组的定义与初始化
二维数组可以理解为每个元素都是一维数组的数组，它有多种声明和初始化方式。
2.1.1 二维数组声明
// 方式一：数据类型[][] 数组名
int[][] matrix;
String[][] table;
// 方式二：数据类型 数组名[][] (不推荐)
int scores[][];2.1.2 二维数组初始化
// 1. 静态初始化
int[][] identityMatrix = {
{1, 0, 0},
{0, 1, 0},
{0, 0, 1}
};
// 2. 动态初始化 - 确定行和列
int[][] intArray = new int[3][4]; // 3行4列的二维数组
// 3. 动态初始化 - 先确定行，后确定列（不规则数组）
int[][] jaggedArray = new int[3][];
jaggedArray[0] = new int[2]; // 第一行2列
jaggedArray[1] = new int[3]; // 第二行3列
jaggedArray[2] = new int[1]; // 第三行1列
// 4. 初始化后赋值
String[][] names = new String[2][2];
names[0][0] = "Alice";
names[0][1] = "Bob";
names[1][0] = "Charlie";
names[1][1] = "David";2.2 二维数组的访问与遍历
二维数组通过行索引和列索引访问元素，遍历方式包括嵌套for循环和增强for循环。
2.2.1 元素访问
int[][] matrix = {
{1, 2, 3},
{4, 5, 6},
{7, 8, 9}
};
System.out.println(matrix[0][0]); // 访问第一行第一列元素，输出1
System.out.println(matrix[1][2]); // 访问第二行第三列元素，输出6
matrix[2][1] = 88; // 修改第三行第二列元素2.2.2 数组遍历
int[][] numbers = {
{1, 2, 3},
{4, 5, 6},
{7, 8, 9}
};
// 1. 嵌套for循环
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) { // 遍历行
for (int j = 0; j < numbers[i].length; j++) { // 遍历列
System.out.print(numbers[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
// 2. 增强for循环
for (int[] row : numbers) { // 遍历每一行
for (int num : row) { // 遍历行中的每个元素
System.out.print(num + " ");
}
System.out.println();
}
// 3. 使用Arrays.deepToString()打印二维数组
import java.util.Arrays;
System.out.println(Arrays.deepToString(numbers));
// 输出: [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]2.3 二维数组的内存结构
二维数组在内存中表现为数组引用的数组，每个引用指向一个一维数组。规则数组和不规则数组在内存结构上有所不同。
2.4 二维数组的常用操作
2.4.1 矩阵转置
public class MatrixOperations {
// 矩阵转置：将行变为列
public static int[][] transpose(int[][] matrix) {
int rows = matrix.length;
int cols = matrix[0].length;
int[][] result = new int[cols][rows];
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
result[j][i] = matrix[i][j];
}
}
return result;
}
}2.4.2 矩阵相加
public class MatrixOperations {
// 矩阵相加：对应位置元素相加
public static int[][] add(int[][] a, int[][] b) {
int rows = a.length;
int cols = a[0].length;
int[][] result = new int[rows][cols];
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
result[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
}
}
return result;
}
}知识扩展
3.1 设计思想
3.1.1 二维数组的适用场景
- 矩阵运算：科学计算、图形处理中的矩阵操作
- 表格数据：数据库查询结果、Excel表格数据
- 游戏开发：二维游戏地图、棋盘游戏（如五子棋、象棋）
- 图像处理：像素点矩阵表示
3.1.2 多维数组的替代方案
对于复杂的多维数据，考虑使用：
- 集合的集合：如
List<List<Integer>>，更灵活但性能略低 - 自定义对象：将二维数据封装为对象，提高代码可读性
- 稀疏矩阵：当大部分元素为0时，使用稀疏矩阵存储节省空间
3.2 避坑指南
3.2.1 不规则数组的空指针问题
问题：动态初始化不规则数组时，如果未初始化子数组就访问元素 解决方案：确保每个子数组都已正确初始化
int[][] jaggedArray = new int[3][];
jaggedArray[0] = new int[2];
// 错误示例：jaggedArray[1]未初始化
System.out.println(jaggedArray[1][0]); // 抛出NullPointerException
// 正确示例
jaggedArray[1] = new int[3];
System.out.println(jaggedArray[1][0]); // 输出03.2.2 数组长度陷阱
问题：错误地认为二维数组的列长度统一 解决方案：获取每行的实际长度
int[][] array = {
{1, 2},
{3},
{4, 5, 6}
};
// 错误示例：假设所有行长度相同
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = 0; j < array[0].length; j++) { // array[0].length=2，第三行会越界
System.out.println(array[i][j]);
}
}
// 正确示例：使用当前行的长度
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {
System.out.println(array[i][j]);
}
}3.3 深度思考题
- 如何实现矩阵乘法？
- 如何将二维数组转换为一维数组？有哪些转换策略？
- 如何处理大型二维数组以提高性能？
思考题参考答案
- 矩阵乘法实现：
public class MatrixMultiplication {
public static int[][] multiply(int[][] a, int[][] b) {
int aRows = a.length;
int aCols = a[0].length;
int bRows = b.length;
int bCols = b[0].length;
// 检查矩阵乘法条件：a的列数必须等于b的行数
if (aCols != bRows) {
throw new IllegalArgumentException("矩阵a的列数必须等于矩阵b的行数");
}
int[][] result = new int[aRows][bCols];
for (int i = 0; i < aRows; i++) {
for (int j = 0; j < bCols; j++) {
int sum = 0;
for (int k = 0; k < aCols; k++) {
sum += a[i][k] * b[k][j];
}
result[i][j] = sum;
}
}
return result;
}
}